пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования и реализуется средствами предмета «Математика» на основе авторской программы Н-.Б. Истоминой (учебно-методический комплект «Гармония»; издательство «Ассоциация XXI век»).
Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Для достижения этой цели необходимо организовать с учетом специфики предмета учебную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:
1)	формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных
психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной
ступени обучения: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;
2)	развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;
3)	овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами
деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты
(числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные
числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин,
моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических
действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прогнозирование результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства
геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
В соответствии с Образовательной программой школы, на изучение учебного предмета «Математика» во 2 классе отводится 136 часов в год, 4 часа в неделю.
Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:
1.	Математика: учебник для 2 класса / Н.Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация XXI век,
2011.
2.	Математика: рабочая тетрадь для 2 класса: в 2 ч. / Н.Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
3.	Математика: Учимся решать комбинаторные задачи: тетрадь к учебнику для
1-2 классов общеобразовательных учреждений / Н.Б. Истомина, Е.П. Виноградова. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010.
4.	Математика: контрольные работы к учебнику для 2 класса общеобразовательных
учреждений / Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырева. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010.
5.	Тестовые задания по математике. 2 класс / Н.Б. Истомина, О.П. Горина. - Смоленск:
Ассоциация XXI век, 2009.

учебно-тематический план

	Содержание программного материала	Количество часов	
1	Проверь, чему ты научился в первом классе	13ч	
2	Двузначные числа. Сложение. Вычитание	33ч	
3	Задача	17ч	
4	Двузначные числа. Сложение. Вычитание	41ч	
5	Угол	4ч	
6	Прямоугольник и квадрат	3ч	
7	Трёхзначные числа	29ч	
8	Умножение. Переместительное свойство умножения	16ч	
9	Увеличить в несколько раз	8ч	
10	Единицы времени	2ч	
11	Окружность и круг	2ч	
	Резерв	2ч	
	ИТОГО	170 часов	
График проведения контрольно-измерительных работ

Перид обучения	Количество часов	Диагностический материал	
1 четверь	45 часов	Контрольных работ-3 Самостоятельных работ - 2	
2 четверть	35 часов	Контрольных работ - 2 Самостоятельных работ - 1	
3 четверть	50 часов	Контрольных работ– 
3 Самостоятельных работ - 2	
4 четверть	40 часа	Контрольных работ - 2	
Итого:	170 часов (4+1 часа в неделю)	Контрольных работ- 10 Самостоятельных работ- 5	

содержание программы (170 часов)

Тема	Содержание
программного материала	Универсальные
учебные действия	Диагностические работы	
Проверь, чему ты научился в первом классе
(13ч)	Число и цифра. Состав чисел
в пределах 10. Единицы длины и их соотношение (1 дм =
10 см). Сложение и вычитание
в пределах 100 без перехода
в другой разряд. Подготовка к
решению задач. Название
компонентов и результатов
действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения
и навыки. Сравнение длин
отрезков.	Моделировать состав
числа 10, используя
предметные, графические, символические мо-
дели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной
моделью. Сравнивать
длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Измерять
длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения
(единицы длины: сантиметр, миллиметр, 
деци-
метр).	Контрольная
работа.
Самостоятель-ная работа.
Математиче-
ский диктант.
Тест.	
Двузначные числа. Сложение.
Вычитание (33 ч)	Дополнение двузначного числа до «круглого». Сложение и
вычитание величин. Сложение. Вычитание однозначного
числа из «круглого». Подготовка к решению задач. Знакомство со схемой. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Состав числа 11. Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Формирование табличных навыков. Состав числа 14. Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Состав числа 15. Совершенствование вычислительных навыков и умений. Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания. Подготовка к решению задач. Сочетательное свойство сложения. Скобки.  
	Наблюдать изменение в
записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Искать информацию в учебнике и других источниках, использовать её на практике. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.	Контрольная
работа.
Самостоятель-ная работа. Математический диктант.
Тест.	
Задача (17 ч)
	Структура задачи. Запись ее решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Формирование умения читать текст задачи. Решение задач. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Использование схемы при решении задач. Приемы выбора схемы, объяснения выражений, переформулировка вопроса задачи. Схема как способ решения задачи. Формирование умений решать задачи.

	Конструировать схемы задач разных видов, читать их. Группировать числа, пользуясь пере-местительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства. Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).	Контрольная работа.
Самостоятельная работа.
Математический диктант.
Тест.
	
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (41 ч)
	Подготовка к знакомству с приемом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Совершенствование вычислительных навыков и умений. Совершенствование навыков табличного сложения. Знакомство с приёмом сложения двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом в другой разряд	Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Выявлять закономерность в записи числового ряда.	Контрольная работа.
Самостоятельная работа.
Математический диктант.
Тест.
	
Угол (4 ч)	Знакомство с углом. Сравнение углов по величине. Угольник. Острые и тупые углы.
Сравнение углов по величине.
Прямой угол. Угольник.	Соотносить информацию об угле и его изображении. Выбирать угол, соответствующий
данному условию	Математический диктант.
	
Прямоугольник и квадрат (3 ч)
	Многоугольник, прямоугольник, квадрат.
	Действовать по заданному и самостоятельно
составленному плану. Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с
помощью предметных,
вербальных, графических и символических
моделей.	Тест.
	
Трёхзначные числа (29 ч)	Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Чтение и запись трёхзначных чисел. Решение задач. Запись трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Сложение и вычитание двухзначных чисел с переходом в другой разряд. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Проверка усвоения темы. Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава. Сложение и вычитание сотен. Единица длины -1м. Рулетка. Соотношение единиц длины (1 м, 1 дм, 1 см). Решение задач. Соотношение единиц длины.
	Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать трёхзначные числа по разным основаниям. Пользоваться рулеткой.
	Контрольная работа.
Самостоятельная работа.
Математический диктант.
Тест.
	
Умножение. Переместительное свойство умножения (16ч)
	Смысл действия умножения. Названия компонентов и результатов действия умножения. Умножение на 1 и 0. Подготовка к табличным случаям умножения. Решение задач. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9.
	Описывать в речевой
форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках.
Анализировать рисунки
с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие
действиям, изображенным на рисунке.	Контрольная работа.
Математический диктант.
Тест.
	
Увеличить в несколько раз(8 ч)

	Понятие «увеличить в ...» и его связь с определением умножения. Табличное умножение с числом 8. Решение задач.
	Записывать выражения по определенному правилу. Читать равенства, используя математическую терминологию. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений.	Контрольная работа.
Самостоятельная работа.
Математический диктант.
	
Единицы времени (2ч)
	Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.
	Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	Самостоятельная работа.
Математический диктант.
Тест.
	
Окружность и круг (2ч)
	Уточнение понятий: «окружность», «круг».
	Действовать по заданному и самостоятельно
составленному плану.
Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с
помощью предметных,
вербальных, графических и символических
моделей.		Тест.

требования к уровню подготовки учащихся
Знания, обязательные для выпускника 2 класса:
•	названия разрядов чисел;
•	переместительное и сочетательное свойства сложения;
•	названия компонентов сложения и вычитания;
•	табличные случаи умножения на 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9;
•	названия числовых выражений;
•	правило перестановки множителей в произведении;
•	порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок;
•	названия геометрических фигур (угол, треугольник, прямоугольник, квадрат и т.д.);
•	названия единиц измерения времени.
Умения, обязательные для выпускника 2 класса:
•	устно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток;
•	письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;
•	осуществлять проверку сложения вычитанием, вычитания сложением;
•	выполнять арифметические действия с числом 0;
•	вычислять значения выражений из 2-3 действий;
•	вычитать и складывать однозначные и двузначные числа с переходом в другой разряд;
•	сравнивать значения числовых выражений;
•	решать простые текстовые задачи в одно действие на умножение и деление.
планируемые результаты освоения предмета
В результате изучения курса математики по данной программе к концу второго класса у обучающихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
Личностные результаты
У второклассников будут формироваться:
-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе:
-учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;
-	готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни,
-	способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики во втором классе будет способствовать формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Второклассник получит возможность для формирования:
-	внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения (преобладание учебно-познавательных мотивов);
-	устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
-	адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты изучения курса
Регулятивные универсальные учебные действия
Второклассник научится:
-	принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
-	планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
-	различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
-	вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
-	адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать
способы их преодоления.
Второклассник получит возможность научиться:
-	в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
-	проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
-	самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
-	самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Второклассник научится:
-	осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
-	использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;
-	ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
-	осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
-	осуществлять синтез как составление целого из частей;
-	проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
-	устанавливать причинно-следственные связи;
-	строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
-	осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
-	устанавливать аналогии.
Второклассник получит возможность научиться:
-	создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
-	осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и
восполняя недостающие компоненты;
-	осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций;
-	строить логическое рассуждение.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Второклассник научится:
-	выражать в речи свои мысли и действия;
-	строить понятные для партнера высказывания с учетом того, что партнер видит и знает, а что нет;
-	задавать вопросы;

-	использовать речь для регуляции своего действия.
Второклассник получит возможность научиться:
-	адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

-	аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
-	осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты
Числа и величины
Второклассник научится:
-	читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в соответствии с программным материалом;
-	устанавливать закономерность (правило, по которому составлена числовая последовательность) и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
-	группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
-	читать и записывать величины (массу, время, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя
— сутки — час — минута — секунда; метр — дециметр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять с ними арифметические действия.
Второклассник получит возможность научиться:
-	классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
-	выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Второклассник научится:
-	выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
-	выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
-	вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия (со скобками и без скобок).
Второклассник получит возможность научиться:
-	выполнять действия с величинами;
-	использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
-	проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачами
Второклассник научится:
-	анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
-	решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3 действия);
-	оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Второклассник получит возможность научиться:
-	находить разные способы решения задач;
-	решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Второклассник научится:
-	описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
-	распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
-	выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
Второклассник получит возможность научиться:
-	распознавать плоские и кривые поверхности;
-	распознавать плоские геометрические фигуры.
Пространственные отношения. Геометрические величины
Второклассник научится:
-	измерять длину отрезка;
-	оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета
В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения, тематическое и итоговое оценивание.
Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умений и навыков. Его основная цель - анализ хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и т.д.). Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению. Текущим контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является важным звеном процесса обучения, так как даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал и таким образом исправить полученную ранее отметку. Формой тематического контроля в конце изучения каждого тематического блока является выполнение самостоятельных заданий. Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвертой четверти учебного года.
В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объем выполненного задания.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.